一、引 言
目前,在具有分道的寬型道路上，僅有少數(shù)路段的車(chē)道有車(chē)型限制，多數(shù)情況是具有不同時(shí)速能力的車(chē)輛不同程度地混雜在一起行駛。對(duì)于未合理規(guī)劃的寬型道路,不可避免地存在各道中行駛車(chē)輛時(shí)速差異較大的情況.在道路上行駛的車(chē)輛為了達(dá)到其預(yù)想的速度,往往須較頻繁地?fù)Q道。一般認(rèn)為,車(chē)輛換道行駛的頻次越高,出現(xiàn)事故的可能性越大。若不換道,道路上的一些低速車(chē)明顯降低了車(chē)輛在相關(guān)道路上的行駛時(shí)速,針對(duì)這種情況.本文建立了一個(gè)按不同行駛時(shí)速分道的數(shù)學(xué)模型,以盡量滿足行駛時(shí)速度相接近的車(chē)輛問(wèn)道行駛,從而提高道路的行車(chē)時(shí)速,改善交通狀況。
二、模型中的主要假設(shè)
本文的建模分析采用如下假設(shè):
1.涉及的道路為封閉路段。
2.車(chē)輛行駛時(shí),時(shí)速不低于40km/h,
3.忽略車(chē)輛改變車(chē)道對(duì)行駛時(shí)速的影響。
4.不考慮車(chē)輛在行駛過(guò)程中可能發(fā)生的意外情況。
三、模型的建立和一般結(jié)果
1.定義車(chē)道
以j表示分道的序號(hào),J表示總車(chē)道數(shù),即j=l,2,3.....J。圖1為
J=5的示意圖。
圖1車(chē)道示意圖
2.車(chē)型劃分
對(duì)車(chē)型的劃分及調(diào)查得到的各種車(chē)型在道路.上欲達(dá)到的最佳時(shí)速列
于表1。
表1中ai表示第i種車(chē)輛占總車(chē)輛的百分比,并定義I為車(chē)型總數(shù)，本文中I=6,因此有a=a1+a2+a3+a4+a5 +a6 =100%
3.分配車(chē)道
根據(jù)分析,各車(chē)道單位時(shí)間內(nèi)車(chē)流量可視為相等(見(jiàn)附錄1)。另一方面要最大限度地發(fā)揮車(chē)道的作用,不出現(xiàn)空道現(xiàn)象,總車(chē)數(shù)應(yīng)盡量平均分布在各道上。這樣,各道平均車(chē)流量A為
式中,voˉ為原道路上車(chē)輛的平均時(shí)速。
式(4)或(5)為本文模型分析的一般結(jié)果。
四、實(shí)例計(jì)算
1.車(chē)流數(shù)據(jù)采集
本文選用白顧路單向從北向南至人大附中段的車(chē)流狀況(表2)作為模型的計(jì)算實(shí)例。白頤路的單向總車(chē)道數(shù)J=4。
2. 車(chē)道劃分及其速度規(guī)劃
若同速車(chē)輛均分配在同一道內(nèi),由式(3)得,分配方案共10種(詳見(jiàn)附錄2),將這10種分配方案相互比較，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差亦列于附錄2。
可見(jiàn)，以車(chē)型|1,213|4|5,6|規(guī)劃,其標(biāo)準(zhǔn)差最小(S7=7.47),這里“|”表示分道線,即
這樣,由式(4)得v=66.25km/h.經(jīng)調(diào)查并結(jié)合定點(diǎn)數(shù)據(jù)采集與測(cè)算,得到原道路上的車(chē)輛行駛時(shí)速是50km/h≤v≤60km/h.這樣,由式(5)得10. 4%≤vj≤32.5%,所以規(guī)劃后道路上車(chē)輛的平均時(shí)速比原來(lái)至少可提高10.4%~32.5%。
在分析中還注意到,方案4的標(biāo)準(zhǔn)差S4=7.79,略高于方案7的標(biāo)準(zhǔn)差。方案4的車(chē)型分類是|1|2,3|4|5,6|。相應(yīng)地，
這樣，由式(4)得v= 68.75km/h。由式(5)得14.6%≤vj≤37.5%,所以此方案規(guī)劃后道路上車(chē)輛的平均時(shí)速比原來(lái)至少可提高14.6%-37.5%。在側(cè)重速度因素的時(shí)候,這一規(guī)劃也是可供選擇的方案。
五、討 論
首先,對(duì)于同種車(chē)型,由于司機(jī)等客觀原因,駕車(chē)時(shí)的時(shí)速可能與文中調(diào)查得到的a1有一定的差距。另外本文所選取路段的實(shí)際情況與模型中的假設(shè)亦有一定的差距,因此通過(guò)枚舉得到的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果有一定的誤差,但當(dāng)實(shí)際情況與假設(shè)越接近,模型的適用性就越強(qiáng)。
其次,本文的樣本采集時(shí)間具有局限性,并為人工取樣,這與實(shí)際情況存在差異。若更廣泛、更精確地采集樣本,由此引起的誤差可明顯減小。
再次,實(shí)際路況較為復(fù)雜,如道路寬度變化、坡度變化、高峰時(shí)段車(chē)速變化等,均會(huì)對(duì)表1所列調(diào)查得到的車(chē)型時(shí)速帶來(lái)影響。
盡管有上述諸方面的因素,但是對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)道進(jìn)行規(guī)劃顯然是值得探討的。本文所建立的模型及相關(guān)的實(shí)例計(jì)算分析,表明通過(guò)合理規(guī)劃進(jìn)行車(chē)道分配,可提高整體車(chē)速,改善擁擠的道路交通狀況。當(dāng)然,在這方面，須要進(jìn)行更系統(tǒng)的研究，并結(jié)合更全面的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分析。
六、結(jié) 論
本文通過(guò)建立模型,以速度分道的方案重新規(guī)劃了原有的道路。實(shí)例計(jì)算結(jié)果顯示車(chē)輛在規(guī)劃后的道路上比在原道路上的時(shí)速至少可提高10.4%~32.5%,從而表明此模型可為機(jī)動(dòng)車(chē)分道規(guī)劃提供參考。
